МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту
Кафедра
маркетингу і логістики
Лабораторна робота №3
з курсу «Економіко-математичні методи і моделі», частина 2 (оптимізаційні методи і моделі)
на тему:
«ПОБУДОВА ЛІНІЙНОЇ МОДЕЛІ ОПТИМІЗАЦІЙНОЇ ЗАДАЧІ
ТА ЇЇ АНАЛІЗ»
Варіант 18
Львів 2014
І. Загальні положення
Загальною формою задачі лінійного програмування є задача на знаходження екстремуму (мінімуму чи максимуму) лінійної цільової функції при лінійній системі обмежень, що включає як рівності, так і нерівності обох знаків, і при невідомих змінних, з яких одні пов’язані умовою невід’ємності, другі – умовою недодатності, а на знак третіх ніяких умов не накладено.
ІІ. Завдання
ПП «Фаворит» виготовляє широкий асортимент копчених та варених ковбасних виробів (табл. 2.1).
Таблиця 2.1
Ціни на ковбасні вироби ПП «Фаворит»
Х
Найменування продукції
Собівартість, грн./кг
Відпускна ціна, грн./кг
Х1
Домашня
42
53
Х2
Сардельки ніжні
24
29
Х3
Делікатесна
30
38,5
Х4
Шинка до сніданку
41
55
Х5
Шинкова
35
48,5
Х6
Популярна
22
32
Х7
Сардельки оригінальні
15,5
25
Х8
Мартаделла варена
15
28,4
Х9
Козацька
16
29
Х10
Дрогобицька
45
61
Х11
Селянська
18
33,5
Х12
Сосиски апетитні
20
30
Х13
Молочна варена
25
34,7
Х14
Московська
48
63
Х15
Київська
26,5
37,5
Х16
Краківська особлива
40,5
56,4
Х17
Шинка святкова
32
45,2
Для виготовлення ковбасних виробів необхідно м'ясо свине та волове, сало, спеції, харчові добавки. Витрати ресурсів подані в табл. 2.2.
Таблиця 2.2
Витрати ресурсів на 1 кг готової продукції, кг
Найменування продукції
М'ясо свинне
М'ясо волове
Сало
Спеції
Харчові добавки
1
2
3
4
5
6
Домашня
0,7
0,3
0,19
0,02
0,18
Сардельки ніжні
0,5
0,4
0,25
0,01
0,21
Делікатесна
0,45
0,26
0,26
0,04
0,35
Шинка до сніданку
1,32
-
-
0,05
0,03
Шинкова
0,63
0,28
0,2
0,04
0,24
Популярна
0,45
0,31
0,14
0,03
0,47
Продовження табл.2.2
1
2
3
4
5
6
Сардельки оригінальні
0,43
0,29
0,22
0,03
0,41
Мартаделла варена
0,29
0,26
0,3
0,05
0,48
Козацька
0,23
0,31
0,22
0,06
0,54
Дрогобицька
1,13
-
0,2
0,04
0,02
Селянська
0,31
0,28
0,31
0,05
0,43
Сосиски апетитні
0,46
0,42
0,22
0,03
0,25
Молочна варена
0,47
0,35
0,32
0,02
0,22
Московська
-
1
0,31
0,03
0,04
Київська
0,4
0,26
0,35
0,04
0,33
Краківська особлива
0,51
0,3
0,34
0,03
0,21
Шинка святкова
1,25
-
-
0,06
0,06
Щомісячно ПП «Фаворит» закуповує певну кількість ресурсів (табл. 2.3).
Таблиця 2.3
Ресурси для виробництва продукції
Ресурси
Наявна кількість, кг
М'ясо свинне
20453
М'ясо волове
14650
Сало
12551
Спеції
1750
Харчові добавки
15180
При виробництві ковбасних виробів необхідно врахувати, що на поста чання деяких видів укладені договори із організаціями-споживачами (табл. 2.4)
Таблиця 2.4
Необхідна кількість деяких видів продукції згідно договорів
Х
Найменування продукції
Необхідна кількість продукції
Х2
Сардельки ніжні
236
Х3
Делікатесна
320
Х7
Сардельки оригінальні
153
Х8
Мартаделла варена
161
Х10
Дрогобицька
78
Х12
Сосиски апетитні
183
Х13
Молочна варена
232
Х14
Московська
123
Х16
Краківська особлива
90
Х17
Шинка святкова
179
та попит на кожен вид продукції не перевищує 6000 кг.
ІІІ. Хід роботи
побудувати задачу лінійного програмування:
Z=11х1+5х2+8,5х3+14х4+13,5х5+10х6+9,5х7+13,4х8+13х9+16х10+15,5х11+10х12+ +9,7х13+15х14+11х15+15,9х16+13,2х17→max
Обмеження:
0,7х1+0,5х2+0,45х3+1,32х4+0,63х5+0,45х6+0,43х7+0,29х8+0,23х9+1,13х10+
+0,31х11+0,46х12+0,47х13+0х14+0,4х15+0,51х16+1,25х17≤20453
0,3х1+0,4х2+0,26х3+0х4+0,28х5+0,31х6+0,29х7+0,26х8+0,31х9+0х10+
+0,28х11+0,42х12+0,35х13+1х14+0,26х15+0,3х16+0х17≤14650
0,19х1+0,25х2+0,26х3+0х4+0,2х5+0,14х6+0,22х7+0,3х...
